三角函数（英语：trigonometric functions[注 1]）是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角与它两边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究振动、波、天体运动以及各种周期性现象的基础数学工具[1]。在数学分析，三角函数也定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数（
sin
\sin）、余弦函数（
cos
\cos）和正切函数（
tan
\tan或
tg
\operatorname{tg}）[1]；在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数（
cot
\cot 或
ctg
{\displaystyle \operatorname {ctg} }）、正割函数（
sec
\sec ）、余割函数（
csc
\csc ）、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数[2]。常见的双曲函数也称双曲正弦函数、双曲余弦函数等。
